Александр Викторович Волошинов - Математика и искусство

хочется также сказать теплые слова признательности моей жене Е. В. Волошиновой, первому читателю и суровому рецензенту этой книги.

Автор с благодарностью примет отзывы и замечания, которые можно направлять по адресу: 129846, Москва, 3-й проезд Марьиной рощи, 41, издательство "Просвещение", редакция математики.

I. Искусство, наука, красота

Потребность красоты и творчества, воплощающего ее,- неразлучна с человеком, и без нее человек, быть может, не захотел бы жить на свете.

Ф. Достоевский

Едва ли кто-нибудь из не математиков в состоянии освоиться с мыслью, что цифры могут представлять собой культурную или эстетическую ценность или иметь какое-нибудь отношение к таким понятиям, как красота, сила, вдохновение. Я решительно протестую против этого костного представления о математике.

Н. Винер

Искусство, наука, красота... Как часто мы произносим и слышим эти слова и как редко утруждаем себя задуматься над их смыслом и содержанием! Как любим мы поговорить о произведениях искусства или достижениях науки и как редко замечаем, что обе эти великие сферы человеческой деятельности, внешне столь разные и далекие друг от друга, тесно переплетены между собой незримыми узами! Как мало мы знаем о том, насколько давно образовались эти узы, сколь они крепки и необходимы и науке, и искусству, так что разорвать их нельзя, не повредив и тому и другому, и что красота является самым крепким связующим звеном между наукой и искусством!

Добро, Истина, Красота... Еще древние учили о триединстве этих трех ликов культуры. Со временем, увы, это триединство распалось: Истина отошла к науке, Красота — к искусству, Добро вообще повисло в воздухе. Сегодня, как никогда, важно возродить это утраченное триединство. Наука, не освященная гуманистическими идеалами Добра, ведет мир к катастрофе. Искусство, потерявшее луч Истины, погружается в сумерки декаданса. Красота в равной мере должна питать искусство и науку.

П. Филонов. Беспредметная композиция. 1920. Характерное произведение одного из лидеров русского авангарда — человека яркого дарования и трагической судьбы

Красота... Сколько волнений, тревог и радостей доставляла она каждому! Но знаем ли мы, что это такое, может ли хоть кто-нибудь ответить на простой вопрос: "Что есть красота?"

Дипилонская амфора. VIII в. до н. э. Типичный образец 'геометрического стиля' периода гомеровской Греции

Почти три тысячелетия разделяет эти два произведения искусства. Сколь различны и сколь похожи они! Не оттого ли, что геометрия пронизывает и соединяет эти два антипода в истории искусства?

Искусство... Мы много спорим об искусстве, хотя и говорим, что о вкусах не спорят. Но раз мы все-таки спорим, значит, возможны какие-то общепринятые точки зрения во вкусах, в оценках произведений искусства, во взглядах на прекрасное. Но есть ли законы красоты и каковы они?

Наука... Мы преклоняемся перед ее мудростью, ее успехи окружают нас со всех сторон и кружат нам голову. Но многие ли ощущают, что наука прекрасна, как и искусство? В чем же красота науки?

В предлагаемой книге вы не найдете ответов на эти вопросы. Не найдете потому, что их до сих пор нет. Это ?вечные" проблемы, существующие ровно столько, сколько существуют сами понятия. Но нам кажется, что, прежде чем начать разговор о "математических началах" искусства, разумно было бы, по крайней мере, поставить эти вопросы, обратить на них внимание и по возможности кое-что разъяснить. Впрочем, и цель на стоящей книги мы видим прежде всего в том, чтобы читатель задумался над вопросами, которые, возможно, Казались ему слишком очевидными.

1. Эстетика: наука о прекрасном

Скажи, откуда ты приходишь, Красота?

Твой взор — лазурь небес иль порожденье

--">